ചാക്കോമാഷും കണക്കും

മറ്റുലേഖനങ്ങൾ

ചാക്കോമാഷും കണക്കും

കണക്ക് എന്ന വിഷയത്തെക്കുറിച്ച് ഓര്‍ക്കുമ്പോഴേ ഒരു ശരാശരി മലയാളിയുടെ മനസ്സില്‍ വരുന്ന ഒരു പേരും രംഗവുമുണ്ട്. സ്ഫിടകം എന്ന മലയാളം സിനിമയിലെ ചാക്കോമാഷ്. കണക്ക് എന്നത് ഒരു വലിയ ശതമാനം കുട്ടികളുടെയും പേടിസ്വപ്നമാണ്. ഏറ്റവും ഇഷ്ടമില്ലാത്ത വിഷയവും അദ്ധ്യാപകരും മിക്കവാറും തന്നെ ഗണിത ശാസ്ത്രവും ഗണിത അദ്ധ്യാപകരുമാണ്. യഥാര്‍ത്ഥത്തില്‍ കുട്ടികള്‍ക്ക് കണക്ക് ഇത്ര ബുദ്ധിമുട്ടുണ്ടോ? നമ്മുടെ കുട്ടികള്‍ മറ്റു വിഷയങ്ങളെ അപേക്ഷിച്ച് കണക്കില്‍ പിന്നോട്ടാണോ? ആണെങ്കില്‍ എന്തുകൊണ്ട്? 2021 ല്‍ സ്കൂള്‍കുട്ടികള്‍ക്കിടയില്‍ നടത്തിയ ഒരു ദേശീയ കണക്കെടുപ്പില്‍ (Accounting to Annual Report of status of Education) നമ്മുടെ രാജ്യത്തെ കുട്ടികളുടെ ഗണിതശാസ്ത്രനിലവാരം വളരെ ഗൗരവത്തോടെ വീക്ഷിക്കേണ്ടതാണ്.

ഏഴു വയസ്സിനും ഒന്‍പതു വയസ്സിനും ഇടയിലുള്ള കുഞ്ഞുങ്ങളില്‍ 7.6% കുട്ടികള്‍ക്കു ഒന്നു മുതല്‍ ഒന്‍പതു വരെയുള്ള അക്കങ്ങള്‍ തിരിച്ചറിയാന്‍ കഴിയുന്നില്ല. 26.9% ശതമാനം കുട്ടികള്‍ക്കു 99 നു മുകളിലുള്ള സംഖ്യകള്‍ അറിയില്ല. 37.5% കുട്ടികള്‍ക്ക് ഒരു സംഖ്യയില്‍ നിന്ന് മറ്റൊരുസംഖ്യ കുറയ്ക്കാനോ (substraction) 19.6% വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്ക് ഹരണവും (division) അറിയില്ല. രാമാനുജനെപ്പോലുള്ള മഹാപ്രതിഭാശാലികളെ പെറ്റ ഭാരതത്തിന് ഇത് തികച്ചും ഞെട്ടലുണ്ടാക്കുന്ന വാര്‍ത്തതന്നെയാണ്. ഈ ഒരു അവസ്ഥയില്‍ നമ്മുടെ കുഞ്ഞുങ്ങള്‍ എത്തിപ്പെടാനുള്ള കാരണങ്ങള്‍ മനസ്സിലാക്കുന്നത് എന്തുകൊണ്ടും നല്ലതാണ്.

ഒന്നാമതായി ഗണിതശാസ്ത്രം ഒരു അമൂര്‍ത്തമായ (abstract) വിഷയമാണ്. അതായത് സസ്യങ്ങളുടെ വളര്‍ച്ചപോലെ കണ്ണുകൊണ്ട് കാണാനോ ശബ്ദവീചികള്‍ പോലെ കാതുകൊണ്ട് കേള്‍ക്കാനോ പദാര്‍ത്ഥങ്ങള്‍ പോലെ നാവുകൊണ്ട് രുചിക്കാനോ ഗന്ധങ്ങളെ എന്നപോലെ മണക്കാനോ ഭൂമിയിലെ വസ്തുക്കളെ എന്ന പോലെ സ്പര്‍ശിക്കാനോ കഴിയുകയില്ല. പഞ്ചേന്ദ്രിയങ്ങള്‍ വഴി മനസ്സിലാക്കുന്ന അറിവുകളെയും ആശയങ്ങളെയുമാണ് മനുഷ്യന്‍ ഏറ്റവും പെട്ടെന്ന് തലച്ചോറിലേക്ക് ശേഖരിക്കുകയും സൂക്ഷിക്കുകയും ചെയ്യുന്നത്. ചുരുക്കിപ്പറഞ്ഞാല്‍ കണക്കിനെ നമുക്ക് പുറമേയുള്ള യാഥാര്‍ത്ഥ്യമായി മനസ്സിലാക്കാന്‍ കഴിയില്ല, മറിച്ച് നമ്മുടെ ചിന്തയില്‍ ഒരു ആശയമായി മാത്രമേ ഗ്രഹിക്കാന്‍ കഴിയുകയുള്ളൂ.

രണ്ടാമതായി, കണക്ക് ഒരു സഞ്ചിത വിഷയമാണ് (cumilative subject). അതായത് ഒരു ശക്തമായ അടിത്തറയുടെ അഥവാ അടിസ്ഥാനത്തിന്‍റെ മുകളിലേക്ക് മാത്രം പണിതുപോകുന്ന ചുടുകട്ടകള്‍ പോലെ, അല്ലെങ്കില്‍ കുഞ്ഞുങ്ങള്‍ കളിക്കുന്ന ബില്‍ഡിംഗ് ബ്ലോക്സ് (building blocks)പോലെ ഒന്നിനു മുകളില്‍ ഒന്നായി പണിയപ്പെടുന്ന ആശയമാണ് ഗണിതം. ഇളക്കമുള്ള അടിത്തറമേല്‍ എത്ര ഉയര്‍ത്തിപൊക്കിയാലും മതിലുകള്‍ ഇടിഞ്ഞുവീഴുന്നതുപോലെയാണ് ചെറിയ ക്ലാസുകളിലെ കൂട്ടലിന്‍റെയും കുറയ്ക്കലിന്‍റെയും ഹരിക്കലിന്‍റെയും ഗുണിക്കലിന്‍റെയും (addition, substration, division and multiplication) ആശയം മനസ്സിലാക്കാത്ത കുഞ്ഞ് മുതിര്‍ന്നശേഷം ദശാംശവും, ബീജഗണിതവും ജാമിതീയ നിര്‍മ്മിതിയുമെല്ലാം കയ്പ്പന്‍ കഷായം പോലെ കുടിച്ചിറക്കാനാവാതെ വിഷമിക്കുന്നത്.

മൂന്നാമതായി കെട്ടുകഥകളും (myth) മനോഭാവങ്ങളും (attitude) ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന് ഒരു ഭീകരന്‍റെ പരിവേഷം നല്‍കുന്നു. കണക്കാണ് ഏറ്റവും വിഷമമുള്ള വിഷയം, ബുദ്ധിമാന്‍മാര്‍ക്കാണ് കണക്കിന് നല്ലമാര്‍ക്ക് കിട്ടുന്നത്, പാരമ്പര്യമയി നമ്മുടെ കുടുംബം കണക്കില്‍ പിന്നോട്ടാണ്, കൂടുതല്‍ കുട്ടികള്‍ തോല്‍ക്കുന്നത് കണക്കിനാണ് മുതലായ ഒരുപാട് മുന്‍വിധികള്‍ ഗണിതം പഠിക്കാന്‍ ഞാന്‍ പ്രാപ്തനല്ല എന്ന് മനോഭാവത്തെ കുട്ടികളുടെ ചിന്തയില്‍ ഊട്ടി ഉറപ്പിക്കുന്നു. ഇതില്‍ പ്രധാന പങ്കുവഹിക്കുന്നത് വീട്ടുകാര്‍ തന്നെയാണെന്ന് പ്രത്യേകം പറയേണ്ടതില്ലല്ലോ.

നാലാമതായി ഗണിതപഠനത്തിന് ആധാരമായിട്ടുള്ള കുട്ടികളിലെ / വ്യക്തികളിലെ 3 ഘടങ്ങളെക്കുറിച്ചാണ് പറയാനുള്ളത്.

1. ഭാഷാപരമായ കഴിവുകള്‍(lingustic skills) ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്‍ പദങ്ങള്‍, പദപ്രയോഗങ്ങള്‍, വഴികണക്കുകള്‍ (word, problems) ഇവ മനസ്സിലാക്കാനുള്ള കഴിവ്, ഒപ്പം ഘട്ടംഘട്ടമായി കണക്കുകള്‍ ചെയ്യാന്‍ തക്കവിധം ആശയങ്ങളെ ഗണിതഭാഷയിലേക്ക് തര്‍ജ്ജിമ ചെയ്യാനുള്ള കഴിവ്.

2. ആശയപരമായ കഴിവുകള്‍ (conceptual skills) കണക്കിലെ ചിഹ്നങ്ങളെയും അവ പ്രതിനിധാനം ചെയ്യുന്ന ആശയങ്ങളെയും കൃത്യമായി ഉപയോഗിക്കാനുള്ള കഴിവ്.

3. കണക്കുകൂട്ടാനുള്ള കഴിവ്(computational skills)അക്കങ്ങളെ നിരയനുസരിച്ച് (കൂട്ടുമ്പോഴും കുറയ്ക്കുമ്പോഴും ഹരിക്കുമ്പോഴും ഗുണിക്കുമ്പോഴും) എഴുതാനുള്ള കഴിവ്, ഒപ്പം ഗണിത നിയമങ്ങളനുസരിച്ച് തെറ്റാതെ മുന്നേറാനുള്ള കഴിവ്.

മുകളില്‍ പറഞ്ഞ മൂന്നു ഘടകങ്ങളില്‍ ഏതെങ്കിലും ഒന്നിലോ എല്ലാറ്റിലുമോ ബുദ്ധിയുള്ള കുഞ്ഞുങ്ങള്‍ക്ക് ഗണിതശാസ്ത്രം ബാലികേറാമല ആകുന്നതില്‍ അത്ഭുതമില്ല.

അഞ്ചാമതായി പഠനവൈകല്യം (learning disorders) ആണ് വില്ലനായി വരുന്നത്. പഠനവൈകല്യങ്ങളെ പ്രധാനമായും മൂന്ന് ഉപവകുപ്പുകളായി തരംതിരിക്കാം.

1. വായനയിലെ വൈകല്യം (impairment in reading) ഒരു കുട്ടിക്ക് അവളുടെ/അവന്‍റെ പ്രായത്തിന്‍റെയും വിദ്യാഭ്യാസത്തിന്‍റെയും ബുദ്ധിയുടെയും നിലവാരത്തിനനുസരിച്ച് വായിക്കാന്‍ കഴിയാതെ വരിക.

2. എഴുതുവാനുള്ള വൈകല്യം(impairment in written expression) മുകളില്‍ പറഞ്ഞതുപോലെ തന്നെ വ്യക്തിക്ക് അയാളുടെ പ്രായത്തിന്‍റെയും വിദ്യാഭ്യാസത്തിന്‍റെയും ബുദ്ധിയുടെയും നിലവാരത്തിന് തുല്യമായ രീതിയില്‍ ആശയങ്ങളെ എഴുതി ഫലിപ്പിക്കാന്‍ കഴിയാതെ വരിക. അതില്‍ അവിശ്വസനീയമാംവിധം അക്ഷരത്തെറ്റുകള്‍, ഗ്രാമര്‍ പംക്ച്വേഷന്‍ (punctuation) തെറ്റുകള്‍, അതീവ മോശമായ കൈയക്ഷരങ്ങള്‍, വാക്കിലെ അക്ഷരങ്ങള്‍ ക്രമം തെറ്റിച്ചെഴുതുക.(ഉദാ:good, doog) എന്നിവയും ലക്ഷണങ്ങളായി വരുന്നു.

3. ഗണിത വൈകല്യം(impairment in mathematics) കണക്കിലെ ആശയങ്ങള്‍ മനസ്സിലാക്കാനും പ്രതിഫലിപ്പിക്കാനും ചിഹ്നങ്ങളെയും വാക്കുകളെയും ചിന്തയിലേക്കു കൊണ്ടുവരാനും, പ്രോബ്ലം സോള്‍വിങില്‍ ഘട്ടം ഘട്ടമായി മുന്നേറാനും കഴിയാതെ വരിക.

ആറാമതായി ഏകാഗ്രതയിലും ശ്രദ്ധയിലുമുള്ള പോരായ്മ. ഒരു കണക്ക് ചെയ്യുമ്പോള്‍ അത് ഘട്ടം ഘട്ടം ചെയ്യാനും ക്രമേണ മുന്നേറുവാനും ഓരോ ഘട്ടത്തിലും മതിയായ ശ്രദ്ധയും ഏകാഗ്രതയും ആവശ്യമുണ്ട്. ഇതില്‍ ഏതെങ്കിലും ഒരു ഘട്ടത്തില്‍ ശ്രദ്ധ പതറിയാല്‍ ഉത്തരം തെറ്റിപ്പോകും എന്നു പറയേണ്ടതില്ലല്ലോ. ഏകാഗ്രതയും ശ്രദ്ധയും കുറവുള്ള കുഞ്ഞുങ്ങള്‍ ഒരേ തരം തെറ്റ് പലതവണ ആവര്‍ത്തിക്കുകയും അത് കുഞ്ഞുങ്ങളുടെ ആത്മവിശ്വാസം തര്‍ക്കുകയും ക്രമേണ കണക്കിനോടുള്ള താല്പര്യം കുറഞ്ഞുവരികയും ഗണിതത്തില്‍ ഞാന്‍ മറ്റുള്ളവരെക്കാള്‍ വളരെ പിന്നിലാണെന്ന തെറ്റായ ചിന്താഗതി മനസ്സില്‍ ഉറപ്പിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

ഏഴാമതായി, ഘട്ടം ഘട്ടമായി ഉത്തരം കണ്ടെത്താന്‍ ഉപയോഗിക്കുന്ന രീതി (lack of understanding) മനസ്സിലാക്കാന്‍ കഴിയാതെ വരുന്നു എന്നതാണ്. ടീച്ചര്‍ ക്ലാസ്സില്‍ ഒരു കണക്ക് ചെയ്യേണ്ടരീതി കാണിച്ചുകൊടുക്കുന്നത് സ്റ്റെപ്-ബൈ-സ്റ്റെപ് രീതിയിലാണ്. ടീച്ചര്‍ ബോര്‍ഡില്‍(black board) കണക്ക് ചെയ്യുന്ന രീതി കാണിച്ചുകൊടുക്കുമ്പോള്‍ കുട്ടിക്ക് അത് വളരെ എളുപ്പമുള്ളതായി തോന്നുകയും ചെയ്യുന്നു. എന്നാല്‍ അല്പംകൂടി ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള ഒരു കണക്ക് ചെയ്യാന്‍ ടീച്ചര്‍ ആവശ്യപ്പെടുമ്പോള്‍ മാത്രമാണ് കണക്ക് ചെയ്യാന്‍ തക്കവിധം സ്റ്റെപ്-ബൈ-സ്റ്റെപ് പ്രോസസ്സ് കൃത്യമായി മനസ്സിലാക്കിയിട്ടില്ല എന്ന സത്യം കുട്ടി ഗ്രഹിക്കുന്നത്.

ഇതുപോലെ തന്നെ പ്രാധാന്യമുള്ള മറ്റു കരണങ്ങളാണ് പരിശ്രമിക്കുവാനുള്ള ക്ഷമ ഇല്ലായ്മ. അവസരങ്ങള്‍ പ്രായോഗികതലത്തില്‍ ഇല്ലായ്മ, ഇടത് വലത് മസ്തിഷ്കത്തിന്‍റെ സ്വാധീനം, ഗണിതശാസ്ത്ര ആശങ്ക, അദ്ധ്യാപകരുടെ പങ്ക്, പഠിപ്പിക്കുന്ന രീതി (teaching techniques) പഠിതാവിന്‍റെ പങ്ക് മുതലായവ. കണക്ക് എന്ന വിഷയം ബുദ്ധിമുട്ടുള്ളതാകനുള്ള കാരണങ്ങള്‍ വ്യക്തമാക്കുമ്പോള്‍ത്തന്നെ ഈ ബുദ്ധിമുട്ടിനെ മറികടക്കാനുള്ള വഴികളും കൂടുതല്‍ വ്യക്തമാകുന്നു. ഓരോ കുട്ടിക്കും മുകളില്‍ പറഞ്ഞ ഏതുകാരണങ്ങള്‍ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിനെ ഭയക്കുന്നതിന് കാരണമാകുന്നു എന്നു തിരിച്ചറിഞ്ഞാല്‍ കുട്ടികള്‍ക്കു സ്വയമേ തന്നെയോ, മാതാപിതാക്കളുടെയോ അദ്ധ്യാപകരുടേയോ, കൂടുതല്‍ ശ്രദ്ധകൊടുക്കുന്ന റ്റ്യൂഷന്‍ സഹായത്തോടെയോ, തെറാപ്പിസ്റ്റുകള്‍, സൈക്കോളജിസ്റ്റുകള്‍, പഠനസഹായ മാര്‍ഗ്ഗങ്ങള്‍ ((eg: abacus training)) മുതലായ സഹായ മാര്‍ഗ്ഗങ്ങള്‍ ഉപയോഗപ്പെടുത്തിയോ ഗണിതശാസ്ത്രത്തോടുള്ള ബുദ്ധിമുട്ട് ഒരുപരിധിവരെയെങ്കിലും മാറ്റാവുന്നതാണ്. അങ്ങനെ നമ്മുടെ കുഞ്ഞുങ്ങള്‍ കണക്കില്‍ മിടുക്കരാവുകയും അക്ഷരങ്ങളോടെന്നപോലെ അക്കങ്ങളോടും പരിധിയില്ലാതെ സല്ലപിക്കുകയും ചെയ്യട്ടെ.